Stikprøvestørrelser

[MRburns]

Mit spørgsmål er noget teoretisk, men det fremkommer af en undren, når jeg ser på den kvalitative metode som bruges i mange forskningsartikler inden for medicin, kost osv. som jo ofte blive citeret her på MOL. Det som undre mig, er specielt størrelsen på den stikprøve som man konkluderer på. Den her tråd skal i høj grad opfattes som debat, da jeg ved at det faktsik kan være lidt af et "religions" område, vedr. videnskablig metode - se bare på Lomborg sagen. Men jeg håber at kunne få krydret mit synspunkt på videnskabelige undersøgelser, med syn fra andre grene :) Det kan måske mindske min undren :o

Fx. har jeg lige læst abstract fra en artikel (My Webpage) og her konkluderer man forksel på 4 gennemsnit på baggrund af 19 personer. Dvs. at der er mindre end 5 personer i hver gruppe. Nu aner jeg ikke hvilke statistiske test der anvendes, men jeg ved at på den linie jeg læser (Cand merc imarkedsøkonomi ved Handelshøjskolen i Århus) ville man helt sikkert ikke i en kvantitativ opgave med udgangspunkt i et positivistisk paradigme (læs naturvidenskabeligt syn på verden) godkende en afhandling, som konkluderede på en så lille stikprøvestørrelse. Det er forskelligt hvor stor stikprøvestørrelsen normalt er inden for mit felt. Det afhænger selvølgelig af hvor mange variable der indgår, og hvor meget man ønsker at teste. Men 20 personer er godt nok lidt.

Det jeg vil frem til er, om det er generelt, og om i ikke synes det gør konklussionerne meget usikre. Jeg er klar over at det sikkert er meget sværere at gennemføre undersøgelser i stor skala, inden for andre felter. Men hvor meget kan man så bruge resultaterne til. :confused2:

Ved det er en lidt tør diskussion - men vigtig alligevel når nu så meget argumentation her på MOL foregår gennem artikel henvisninger.

[jarvig13]

Åhhhhhhh, statistik - det er jo århundrede siden jeg sidst har regnet noget ud vedrørende stikprøveteori. ;) Forlanger du virkelig at jeg skal hente de gamle lærebøger ned, for jeg kan simpelthen ikke huske det i hovedet! :(

[MaxPower]

I de statistiske modeller indregnes stikprøvens størrelse når man angiver sikkerheden/sandsynligheden for at hypotesen er sand.

Jeg havde statistik sidste år, og der var populationer på 5-20 ofte nok til at give "signifikant" forskel med 95% sandsynlighed (altså at man har ret 95 af tilfældene, hvis man tog 100 tilfældige stikprøver og lavede samme test).

Jeg kan lige give et eksempel på størrelsen af en stikprøve (lige fra lærebogen) - som dog ikke direkte kan sammenlignes med den slags forsøg du tænker på.

En landsdækkende afstemning i et ja/nej spørgsmål. Populationen (alle stemmeberettigede) er tilnærmelsesvis uendelig stor (>1000000)

Man ønsker at lave en meningsmåling der med 99% sikkerhed kan give fordelingen indenfor 1%-point.

Et konservativt bud er, at der skal bruges en stikprøve på ca. 15000 personer.

Er det nok med 90% sikkerhed indenfor 3%-point skal kun bruges 750.

[ping]

Men hvor meget kan man så bruge resultaterne til. :confused2:

Man kan ofte bruge konklusionen fra "den lille undersøgelse" til at vurdere om "den store undersøgelse" er værd at lave.

I praksis er det ofte derefter meget resource-krævende at lave den store undersøgelse, så hvis den lille undersøgelse giver pæne resultater, så skynder man sig at få en publikation. Eventuelt for at skaffe bevillinger til at fortsætte med den store. Så i det tilfælde kan man opfatte publikationen baseret på den lille som reklame for resultaterne.

... solen skinner - så skal jeg jo ikke sidde her og skrive i stedet for at få løbeskoene på :D

[MRburns]

Max Power det eksempel du henviser til er udregning af et konfidensinterval. Og jeg synes du blander størrelsen af konfidensintervalle sammen med den sikkerhed hvormed at man kan konkludere at det rigtige gennemsnit ligger inden for rammerne af det estimerede. Fx. dit eksempel:

Eksempler:

1) Man ønsker at der max. må være et udsving på +-1% på det estimerede gennemsnit, i forhold til det sande gennemsnit , og med et alfa niveau på 1% så blive det en stikprøve på 15000.

2) Man ønsker at der max. må være et udsving på +-1% på det estimerede gennemsnit, i forhold til det sande gennemsnit , og med et alfa niveau på 5% så blive det en stikprøve på < 15000.

Dvs. at man ønsker stadig at udsvinget på konfidenintervallet skal være +-1%, men man er villig til at tage en højere risiko for at det er forkert. Dvs. at du blander alfaniveau (dvs. med hvor stor sandsynlighed kan vi afvise vores hypotese H0) med hvor stort et udsving man ønsker på sit konfidensinterval. (Py-ha - det bliver noget langhåret )

Jarviq 13

Åhhhhhhh, statistik - det er jo århundrede siden jeg sidst har regnet noget ud vedrørende stikprøveteori.  Forlanger du virkelig at jeg skal hente de gamle lærebøger ned, for jeg kan simpelthen ikke huske det i hovedet!

Nej, egentligt ikke. Men jeg undre mig over om det er normalt inden for MOL relaterede videnskabsgrene, at man benytter så små stikprøver. Jeg synes jo det kan virke en smule tyndt, at konkludere på så lille et grundlag. Men jeg har måske også bare stødt på nogle undersøgelser som var atypiske

[MRburns]

Havde ikke set pings indlæg inden jeg postede ovenstående.

Ja det kunne selvfølgelig godt være en årsag, at man ønsker at undersøge i mindre skala, inden man starter ud i stort.

[MaxPower]

Og jeg synes du blander størrelsen af konfidensintervalle sammen med den sikkerhed hvormed at man kan konkludere at det rigtige gennemsnit ligger inden for rammerne af det estimerede

Det er et eksemplet på udregning af stikprøvestørrelse, og der skal man angive ønskede udsving og alfa-niveau.

Formlen er n = 0,25*(z(alfa))^2/(udsving)^2 - De 0,25 er mindst mulige produkt af sandsynligheden for p(1-p), p=0,5. Hvis den ønskede alfa-niveau er 1%, så skal man finde z(99,5)=2,48 i normalfordelingen.

Som jeg skrev kan det ikke direkte sammenlignes med hypotesetest, fordi der er stikprøvestørrelsen og variansen afgørende for hvilket alfa-niveau H0 kan afvises på.

Ping har også en god pointe :)

Edited February 23, 2003 by MaxPower

[MRburns]

Sorry Max - nu kan jeg bedre se hvad du egentligt mente med dit indlæg - illustration af problematikken omkring stikprøve størrelse.

Som dit eksempel rigtigt nok viser, så skal man have nogle ret store stikprøver for opnå en rimelig sikkerhed for størrelsen af det faktiske gennemsnit. Hvilket bare igen gør, at jeg synes man skal være varsomme med at konkludere alt for meget på sådanne undersøgelser, når stikprøvestørrelsen er så lille. Og det specielt hvis formålet er som ping skriver, så kan det jo endog blive en meget unuanceret undersøgelse, for når stikprøvestørrelsen er så lille, så er det begrænset hvor mange variable man kan tage højde for.

Men det er vil generelt problemet, abstract i en forsknings artikel er altid dejlig at forholde sig til, fordi den ofte gengiver et resultat meget unuanceret, og man får ikke set problet i sin helhed. Men på den anden side så er et citat fra et abstract jo altid bedre, end en tilfældig påstand. (så fik jeg da diskuteret lidt med mig selv :) )

Men der er altså ikke andre end mig, som har studset over at man ofte konkluderer på små stikprøvestørrelser ?

Hmm - måske fordi det ikke er jordens mest interessante diskussion B)